). Более подробно этот эффект описан в источнике [1, Раздел 5].1.1 Алгоритм min-max_1
Для упрощения алгоритмов нахождения добавочного напряжения и дальнейшего удобства реализации алгоритма в процессоре будем считать, что мы работаем с единичным звеном постоянного тока. То есть Ud равно 1. Причем отрицательный полюс звена постоянного тока находится под потенциалом -0.5, а положительный под потенциалом 0.5. При различных реальных напряжениях звена постоянного тока их можно всегда привести к 1 с помощью нормализующего коэффициента.
Соответственно, при полном использовании напряжения Ud, максимальные линейные напряжений инвертора должны иметь единичную амплитуду.
Эти линейные напряжения представлены на Рис. 1
В этом случае при синусной модуляции выходные напряжения трехфазного инвертора, как уже говорилось, должны иметь размах больше единицы (
). Графики этих напряжений приведены на Рис. 2
Кроме требуемых выходных напряжений инвертора на Рис.2 пунктиром показано добавочное напряжение, которое получено по следующему правилу:
- в секторах 330…30º, 90…150º и 210…270º:
- в секторах 30…90º, 150…210º и 270…330º :
Где: Umax - максимальное из напряжений инвертора
Umax - максимальное из напряжений инвертора
Umin - минимальное из напряжений инвертора
Um – амплитуда желаемого линейного напряжения инвертора.
Несложно заметить, что если мы сложим это добавочное напряжение с напряжениями инвертора, то ограничим их размах единицей.
На Рис.3 приведен результат этой операции.
Важно, что напряжения на Рис.3 можно получить из единичного напряжения звена постоянного тока (-0.5 … 0.5). А поскольку добавочное напряжение (вернее потенциал) одновременно добавлялись ко всем напряжениям инвертора, то линейные напряжения, являющиеся их разностью, измениться не должны.
Для проверки на Рис.4 приведены графики линейных напряжений, полученных из напряжений на Рис.3.
Рис. 3
Рис. 4
Как видно, напряжения на Рис.4 ничем не отличаются от напряжений на Рис.1.
При уменьшении требуемой амплитуды линейных напряжений, графики требуемых напряжений инвертора будут прижиматься к средней точке источника питания. Для примера на Рис.5 приведены графики напряжений инвертора для линейной амплитуды 0.5.
Рис.5
Заметим, что потенциал средней точки «звезды» двигателя при таком управлении будет плавать в соответствии с графиком добавочного напряжения. Собственно за счет этого «плавания» и удается полностью использовать напряжение звена постоянного тока.
ПРИМЕЧАНИЕ
Данный алгоритм не почерпнут из литературы, а довольно давно (лет 15 назад) создан самостоятельно при решающем участии С.В. Бондарева. Хотя вполне допускаю, что, как это часто бывает, это сделали до нас (в 14 веке). Нами его принципы были описаны в источнике [3].
Рассмотрим ещё несколько способов формирования добавочного напряжения.
1.2 Алгоритм min-max
Добавочное напряжение считается по следующей формуле:
На Рис.6 изображены выходные и напряжения инвертора и добавочное напряжение, вычисленное в соответствии с записанной формулой для единичной амплитуды линейного напряжения.
Рис.6
1.3 Алгоритм min
Добавочное напряжение считается по следующей формуле:
На Рис.7 изображены выходные и напряжения инвертора и добавочное напряжение, вычисленное в соответствии с записанной формулой для единичной амплитуды линейного напряжения.
Рис.7
1.4 Алгоритм max
Добавочное напряжение считается по следующей формуле:
Рис.8
На Рис.8 изображены выходные напряжения инвертора и добавочное напряжение, вычисленное в соответствии с записанной формулой для единичной амплитуды линейного напряжения.
1.5 О реализация алгоритмов
Выше в тексте - для облегчения понимания - везде предполагалось, что напряжение постоянного тока равно 1(от -0.5 до 0.5).
В векторных системах регулирования задание напряжение осуществляют регуляторы тока по осям d и q, выходы которых преобразуются в неподвижную систему ABC.
Обычно регулирование осуществляется в относительных единицах и на выходе регуляторов тока код меняется в диапазоне от -1 до +1. При этом сигналы, выдаваемые на ШИМ модулятор, формируются по следующим формулам:
|
Алгоритм
|
Напряжения, выдаваемые на ШИМ-модулятор
|
|
Min-max_1 |
 |
|
Min-max |
|
|
Min |
|
|
Max |
|
Далее полученные напряжения выдаются на ШИМ-модулятор.
С точки зрения минимизации нелинейных искажений лучшим способом модуляции является модуляции симметричным треугольником (см. Рис.9.).
Рис.9
При векторном регулировании амплитуду треугольника обычно выбирают немного больше 1.
При идеальном ШИМ преобразовании все рассмотренные выше алгоритмы формирования напряжений инвертора с точки зрения спектра линейных напряжений дадут похожий, близкий к идеалу, результат. Однако на практике в процесс преобразования вмешиваются защитные паузы между выключением и включением оппозитных ключей в плечах инвертора. Эти необходимые паузы вносят в спектр искажения, которые заметно возрастают при малых амплитудах модулируемых сигналов.
Кроме того, при использовании алгоритмов min и max статические потери в ключах плечей инвертора не будут одинаковыми. При алгоритме max эти потери должны быть несколько больше в верхних ключах, а при алгоритме min - в нижних.
При желании можно найти еще много законов вычисления добавочного напряжения, но, на мой взгляд, наиболее употребимыми являются способы min-max и min-max1.
По результатам моделирования спектры этих методов практически одинаковы.
2. Немного о векторных алгоритмах
Только ленивый не разбирался со знаменитым алгоритмом векторной ШИМ под названием Space-Vector PWM (разработка компании Texis Instruments).
Для тех, кто еще не ознакомился, предлагаю первоисточник [2].
Если сравнить напряжения, формируемые этим алгоритмом в режиме Software-Determined SV PWM (стр.9), то мы увидим полное их совпадение с напряжениями из рассмотренного ранее невекторного метода min-max.
Это - тоже самое, только в профиль.
А вот режим Hardware-implemented SV PWM Waveform Pattern (стр.14 источника [2]) является весьма специфичным. Он позволяет снизить динамические потери в ключах за счет сокращения количества их коммутаций. Если рассмотреть этот метод с точки зрения добавочного напряжения, то оно примет там весьма причудливую форму. Из спортивного интереса можно ее нарисовать, но жалко времени.
Однако, хотя авторы метода пишут о прекрасных результатах в обоих случаях, все же искажающее влияние защитных пауз в режиме Hardware-implemented SV PWM Waveform сказывается сильнее и пульсации токов на частоте ШИМ будут скорее всего больше, да и нагрузка ключей в плечах не будет равномерной, а это плохо.
В общем, выбирать есть из чего.
Литература:
- [1] Ю.Н. Калачев, «Моделирование в электроприводе», ДМК Пресс, 2019 г.
- [2] Zhenyu Yu, Application Report, SPRA524, Digital Signal Processing Solutions March 1999, Space-Vector PWM With TMS320C24x/F24x Using Hardware and Software Determined Switching Patterns
- [3] Ю.Н. Калачев, «Алгоритмы ШИМ в преобразователях частоты», Технико-аналитический информационный журнал Приводная Техника, №5 (93), октябрь 2011 г.
</a>
</a>