EN Новости приводной техники
и промышленной автоматизации
Всероссийский инженерный портал

О ШИМ модуляции, векторной и не очень

Трехфазные мостовые инверторы с ШИМ модуляцией широко используются в электроприводах и преобразователях энергии для получения трехфазных синусоидальных напряжений и токов из постоянного напряжения.

Трехфазное напряжение в фиксированный момент времени можно рассматривать как совокупность мгновенных напряжений в фазах или как вектор на фазовой плоскости. В зависимости от этого угла зрения можно строить векторные и невекторные алгоритмы ШИМ.

 

Для начала рассмотрим невекторные алгоритмы.

 

1. Невекторные алгоритмы трехфазной ШИМ

 

Самое простое это алгоритм синусной ШИМ.

При использовании этого алгоритма на ШИМ-модулятор выдаются синусоиды, сдвинутые на 120º.

Как известно, при синусоидальной ШИМ-модуляции происходит недоиспользование напряжения звена постоянного тока (Ud) примерно на 14%.  То есть при единичном напряжении звена постоянного тока с помощью синусной модуляции в пределе можно получить линейные трехфазные напряжения амплитудой не более 0.866 ( ).  Более подробно этот эффект описан в источнике [1, Раздел 5].

Существуют способы,  позволяющие повысить эффективность использования Ud  и увеличить предельную амплитуду фазного напряжения. Эти способы основаны на синхронном добавлении к формируемым выходным напряжениям инвертора некоторой периодической добавки.

Это добавочное напряжение должно иметь определенную амплитуду и состоять из спектральных составляющих, кратных третьей гармонике формируемой частоты. Форма этих добавочных напряжений может быть различной.

Как это работает, рассмотрим на примере алгоритма формирования добавки, который условно назовем min-max_1.

 

1.1 Алгоритм min-max_1

 

Для упрощения алгоритмов нахождения добавочного напряжения и дальнейшего удобства реализации алгоритма в процессоре будем считать, что мы работаем с единичным звеном постоянного тока. То есть Ud  равно 1. Причем отрицательный полюс звена постоянного тока находится под потенциалом -0.5, а положительный под потенциалом 0.5. При различных реальных напряжениях звена постоянного тока их можно всегда привести к 1 с помощью нормализующего коэффициента.

Соответственно, при полном использовании напряжения Ud,  максимальные линейные напряжений инвертора должны иметь единичную амплитуду.

Эти линейные напряжения представлены на Рис. 1

В этом случае при синусной модуляции выходные напряжения трехфазного инвертора, как уже говорилось, должны иметь размах больше единицы ( ). Графики этих напряжений приведены на Рис. 2

 

Кроме требуемых выходных напряжений инвертора на Рис.2 пунктиром показано добавочное напряжение, которое получено по следующему правилу:

  • в секторах 330…30º, 90…150º и 210…270º:

  • в секторах 30…90º, 150…210º и 270…330º :

Где:  Umax - максимальное из напряжений инвертора

Umax - максимальное из напряжений инвертора

Umin - минимальное из напряжений инвертора

Um – амплитуда желаемого линейного напряжения инвертора.

Несложно заметить, что если мы сложим это добавочное напряжение с напряжениями инвертора, то ограничим их размах единицей.

На Рис.3 приведен результат этой операции.

Важно, что напряжения на Рис.3 можно получить из единичного напряжения звена постоянного тока (-0.5 … 0.5). А поскольку добавочное напряжение (вернее потенциал) одновременно добавлялись ко всем напряжениям инвертора,  то линейные напряжения, являющиеся их разностью, измениться не должны.

Для проверки на Рис.4 приведены графики линейных напряжений, полученных из напряжений на Рис.3.

Рис. 3

Рис. 4

Как видно, напряжения на Рис.4 ничем не отличаются от напряжений на Рис.1.

При уменьшении требуемой амплитуды линейных напряжений, графики требуемых напряжений инвертора будут  прижиматься к средней точке источника питания. Для примера на Рис.5 приведены графики напряжений инвертора для линейной амплитуды 0.5.

Рис.5

Заметим, что потенциал средней точки «звезды» двигателя при таком управлении будет плавать в соответствии с графиком добавочного напряжения. Собственно за счет этого «плавания» и удается полностью использовать напряжение звена постоянного тока.

ПРИМЕЧАНИЕ

Данный алгоритм не почерпнут из литературы, а довольно давно (лет 15 назад) создан самостоятельно при решающем участии С.В. Бондарева. Хотя вполне допускаю, что, как это часто бывает, это сделали до нас (в 14 веке). Нами его принципы были описаны в источнике [3].

 

Рассмотрим ещё несколько способов формирования добавочного   напряжения.

 

1.2 Алгоритм min-max

 

Добавочное напряжение считается по следующей формуле:

На Рис.6 изображены выходные и напряжения инвертора и добавочное напряжение, вычисленное в соответствии с записанной формулой для единичной амплитуды линейного напряжения.

Рис.6

1.3 Алгоритм min

 

Добавочное напряжение считается по следующей формуле:

 

На Рис.7 изображены выходные и напряжения инвертора и добавочное напряжение, вычисленное в соответствии с записанной формулой для единичной амплитуды линейного напряжения.

Рис.7

 

1.4 Алгоритм max

 

Добавочное напряжение считается по следующей формуле:

Рис.8

На Рис.8 изображены выходные напряжения инвертора и добавочное напряжение, вычисленное в соответствии с записанной формулой для единичной амплитуды линейного напряжения.

 

1.5 О реализация алгоритмов

 

Выше в тексте - для облегчения понимания - везде предполагалось, что напряжение постоянного тока равно 1(от -0.5 до 0.5).

В векторных системах регулирования задание напряжение осуществляют регуляторы тока по осям d и q, выходы которых преобразуются в неподвижную систему ABC.

Обычно регулирование осуществляется в относительных единицах и на выходе регуляторов тока код меняется в диапазоне от -1 до +1. При этом сигналы, выдаваемые на ШИМ модулятор, формируются по следующим формулам:

Алгоритм

Напряжения, выдаваемые на ШИМ-модулятор

Min-max_1

Min-max


Min

Max

Далее полученные напряжения выдаются на ШИМ-модулятор.

С точки зрения минимизации нелинейных искажений лучшим способом модуляции является модуляции симметричным треугольником (см.  Рис.9.).

Рис.9

При векторном регулировании амплитуду треугольника обычно выбирают немного больше 1.

При идеальном ШИМ преобразовании все рассмотренные выше алгоритмы формирования напряжений инвертора с точки зрения спектра линейных напряжений дадут похожий, близкий к идеалу, результат. Однако на практике в процесс преобразования вмешиваются защитные паузы между выключением и включением оппозитных ключей в плечах инвертора. Эти необходимые паузы вносят в спектр искажения, которые заметно возрастают при малых амплитудах модулируемых сигналов.

Кроме того, при использовании алгоритмов min и max статические потери в ключах плечей инвертора не будут одинаковыми. При алгоритме max эти потери должны быть несколько больше в верхних ключах, а при алгоритме min - в нижних.

При желании можно  найти еще много законов вычисления добавочного напряжения, но, на мой взгляд, наиболее употребимыми являются способы min-max и min-max1.

По результатам моделирования спектры этих методов практически одинаковы.

 

2. Немного о векторных алгоритмах

 

Только ленивый не разбирался со знаменитым алгоритмом векторной ШИМ под названием Space-Vector PWM (разработка компании Texis Instruments).

Для тех, кто еще не ознакомился, предлагаю первоисточник [2].

Если сравнить напряжения, формируемые этим алгоритмом в режиме Software-Determined SV PWM (стр.9), то мы увидим полное их совпадение с напряжениями  из рассмотренного ранее невекторного метода min-max.

Это - тоже самое, только в профиль.

А вот режим Hardware-implemented SV PWM Waveform Pattern (стр.14 источника [2]) является весьма специфичным. Он позволяет снизить динамические потери в ключах за счет сокращения количества их коммутаций. Если рассмотреть этот метод с точки зрения добавочного напряжения, то оно примет там весьма причудливую форму. Из спортивного интереса можно ее нарисовать, но жалко времени.

Однако, хотя авторы метода пишут о прекрасных результатах в обоих случаях, все же искажающее влияние защитных пауз в режиме Hardware-implemented SV PWM Waveform сказывается сильнее и пульсации токов  на частоте ШИМ будут скорее всего больше, да и нагрузка ключей в плечах не будет равномерной, а это плохо.

В общем, выбирать есть из чего.

 

Литература:

 

  • [1] Ю.Н. Калачев, «Моделирование в электроприводе», ДМК Пресс, 2019 г.
  • [2] Zhenyu Yu, Application Report, SPRA524, Digital Signal Processing Solutions March 1999, Space-Vector PWM With TMS320C24x/F24x Using Hardware and Software Determined Switching Patterns
  • [3] Ю.Н. Калачев, «Алгоритмы ШИМ в преобразователях частоты», Технико-аналитический информационный журнал Приводная Техника, №5 (93), октябрь 2011 г.

Теги

Комментарии
smnrretv
31 мая 2022 18:15
2  2
erythromycin fish <a href="http://erythromycin1m.com/#">erythromycin 500 mg price</a>
iiwinp
7 мая 2022 20:53
2  2
does hydroxychloroquine require a prescription <a href="https://keys-chloroquinehydro.com/#">chloroquine vs hydroxychloroquine</a>
skekly
8 февраля 2022 22:15
4  4
<a href="https://stromectoleth.com/">ivermectin buy australia
</a>
skekly
5 февраля 2022 11:33
5  4
<a href="https://stromectoleth.com/">ivermectin 2
</a>
startabcru
29 января 2022 1:11
4  4
Подготовка к вождения у Иркутске – теперь вполне простой метод превратиться водителем версии В, однако, к большой сожалению, не все автошкол сумеют указать правда качественную азы под дебютных водителей, плюс огромное количество выпускники перестают водить авто, пусть и с существованием прав. Известная автошкола START в Иркутске <a href="https://startabc.ru/">частный инструктор по вождению иркутск</a> различается проверенным аспектом учебы и фирменным методологией теории неопытных драйвер. Наша автошкола работаем специально на образование класса В, оказывая для новых клиентов хорошое предложение обучения: подстраиваемое расписание теоретические знания плюс уроки вождения, новые авто с автомат также механическая КПП, приватный площадка, механические рули и педали в аудиториях, небольшие группы, возможность преподавания в формате веб также подобные преимущества, каковы делают возможным легко усваивать практику. Кроме этого школа вождения Старт серьезно принимает решение касательно отбору преподавателей, которые учат никак не только ответственно водить авто, но и адекватно влиять касательно непредвиденных обстановке именно на дорогах. Пишите и возьмите приятный приз именно на курс в нашей СТАРТ.
baikalwheels
28 января 2022 5:17
4  5
Ровно ничего вполне хорошо вовсе не восполняет авто, как же выкованные решетки, разработаны намеренно на личный автомобиль. Веб-сайт уникальных обойм под авто и запчасти под них <a href="https://novosibirsk.baikalwheels.ru/catalog?type=kovanye_diski">кованые диски купить в новосибирске</a> определяет полный комплекс сервиса по подготовки также логистики, именно в нашем каталоге клиент персонально сможет указать понравившиеся литые диски указав только то ключевые параметры автомобиля мы продемонстрирует автоподбор на ваш желание. Данный веб-магазин осуществляет собственно как разовые, так же и оптовые покупки именно для заказчиков по любой мира, утвердить покупку затем купить железные шайбы по всей Российской Федерации можно благодаря наш магазину либо с разъяснением опытного администратора, тот что расскажет Вас по всем варианта. Интернет-магазин уникальных дисков для иномарки предлагает очень красивый ассортимент дисков плюс деталей вполне по разумным цене и гарантирует прямые доставку от официального бренда в быстрое промежуток времени. Заказать литые крепления колес сегодня получается еще легче содейственно работы этого онлайн сайта.
GeorgeCooni
25 января 2022 2:10
4  5
<a href="https://avenue17.ru/">https://avenue17.ru/</a>
irongamers
19 января 2022 15:59
4  4
<a href="https://irongamers.ru/">https://irongamers.ru/</a>
MontySer
17 января 2022 14:01
4  5
how to get uae virtual number <a href="https://virtual-local-numbers.com/countries/1245-uae-toll-free-numbers.html">https://virtual-local-numbers.com/countries/1245-uae-toll-free-numbers.html</a>
continentt
17 января 2022 4:20
5  2
виртуальный телефонный номер сша <a href="https://continent-telecom.com/virtual-number-usa">https://continent-telecom.com/virtual-number-usa</a>
heatingfilm
16 января 2022 15:34
2  2
<a href="https://heating-film.com/elektrycheskyj-teplyj-pol/">теплый электро пол</a>
hotfilmcomua
15 января 2022 20:34
2  2
<a href="https://hot-film.com.ua/g101593880-nagrevatelnyj-kabel-fx18">греющий кабель</a>
best prices for cialis 20mg
3 января 2022 23:37
3  3
cialis 20 mg <a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cialis alternative</a>
cialis generic
30 декабря 2021 8:14
2  2
<a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cialis support 365</a> cialis alternative
fastest delivery of cialis
26 декабря 2021 7:33
2  2
generic cialis <a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cialis with dapoxetine overnight to</a>
cialis coupon
17 декабря 2021 1:14
2  2
<a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cialis pills</a> generic cialis
cialis support 365
12 декабря 2021 15:24
3  2
cheap cialis https://cialiswithdapoxetine.com/
cialis with dapoxetine overnight to
9 декабря 2021 5:36
2  2
https://cialiswithdapoxetine.com/ cialis 20mg
generic cialis
5 декабря 2021 14:30
2  2
cialis price <a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cialis without a doctor prescription</a>
cialis 20 mg
1 декабря 2021 14:50
3  2
<a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">generic cialis</a> cheap cialis
cialis online
28 ноября 2021 0:43
2  2
cialis price <a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cheap cialis</a>
generic cialis
24 ноября 2021 10:53
2  3
cialis tablets <a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cheap cialis</a>
cialis with dapoxetine overnight to
21 ноября 2021 4:40
2  2
<a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cialis online</a> cialis dosage
cialis support 365
14 ноября 2021 1:56
2  2
https://cialiswithdapoxetine.com/ cheap cialis
fastest delivery of cialis
10 ноября 2021 10:53
2  2
<a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">can ubuy cialis on streets</a> cialis 20 mg
best prices for cialis 20mg
7 ноября 2021 3:12
2  3
cialis online <a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cialis 20mg</a>
can ubuy cialis on streets
28 октября 2021 5:39
4  2
https://cialiswithdapoxetine.com/ cialis online
generic cialis
22 октября 2021 1:22
2  4
cialis 20 mg <a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">buy cialis usa</a>
CntfSpeax
17 октября 2021 14:43
2  3
brand viagra from canada <a href="https://xvigraux.com/ ">can i import viagra into australia</a>
HtbnHauro
17 октября 2021 12:54
3  2
is viagra banned by wada <a href="https://dvigrarf.com/ ">illegal uses of viagra</a>
cialis without a doctor prescription
15 октября 2021 0:54
3  2
cialis online https://cialiswithdapoxetine.com/
cialis dosage
12 октября 2021 2:20
2  3
cialis pills <a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cialis price</a>
cialis 20mg
9 октября 2021 1:53
2  3
cialis dosage https://cialiswithdapoxetine.com/
cialis online
3 октября 2021 19:28
2  2
cialis tablets <a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">generic cialis</a>
KrbcHauro
22 сентября 2021 7:15
3  3
mba thesis <a href="https://thesistga.com/ ">thesis coaching</a>
SntdKeni
20 сентября 2021 1:01
3  2
good essay writing services <a href="https://essaydbze.com/ ">essay writers for pay</a>
Ancianymn
18 сентября 2021 23:00
3  3
write my paper for money <a href="https://papervap.com/ ">write my paper for me cheap</a>
cialis coupon
26 августа 2021 5:23
2  2
<a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cialis dosage</a> cheap cialis
keymnVfs
18 августа 2021 12:56
3  2
what is the medicine norvasc used for <a href="https://norvascamlodipinegh.com/">amlodipine generic</a> norvasc contraindications <a href=https://norvascamlodipinegh.com/>how to taper off amlodipine</a> ’
elogsHtr
18 августа 2021 7:14
4  2
cymbalta weight loss stories <a href="https://cymbaltaduloxetinetg.com/">can cymbalta cause weight loss</a> • effexor (venlafaxine) • cymbalta (duloxetine) • pristiq (desvenlafaxine) <a href=https://cymbaltaduloxetinetg.com/>is fluoxetine cap 20ml and duloxetine the same thing</a> ’
Haurolcd
18 августа 2021 6:28
3  3
hydrochlorothiazide 25 mg used for <a href="https://lisinoprilhydrochlorothiazidenh.com/">what does hydrochlorothiazide treat</a> lisinopril-hctz 20-12.5 mg tab <a href=https://lisinoprilhydrochlorothiazidenh.com/>brand name for hydrochlorothiazide</a> ’
SpeaxAfv
17 августа 2021 22:16
3  4
escitalopram lexapro 10mg <a href="https://lexaproescitalopramsh.com/">starting lexapro side effects</a> quitting lexapro <a href=https://lexaproescitalopramsh.com/>lexapro dosages</a> ’
RnhinjUsDev
17 августа 2021 2:19
2  2
walgreen prilosec <a href="https://prilosecomeprazolehu.com/">prilosec otc ingredients</a> prilosec side effects <a href=https://prilosecomeprazolehu.com/>prilosec acid reflux</a> ’
KeniSef
16 августа 2021 21:51
2  2
atorvastatin grapefruit <a href="https://lipitoratorvastatinfg.com/">ic atorvastatin</a> atorvastatin medicine <a href=https://lipitoratorvastatinfg.com/>atorvastatin calcium tablets 20mg</a> ’
anymnAsgs
15 августа 2021 21:21
3  2
zoloft vs lexapro <a href="https://zoloftsertralinest.com/">zoloft pills</a> sertraline alcohol <a href=https://zoloftsertralinest.com/>adderall and zoloft</a> ’
RtginjUsDev
12 августа 2021 18:12
3  4
cheap viagra pills <a href="https://viagrviagrs.com/">where to buy viagra online</a> viagra free samples <a href=https://viagrviagrs.com/>order viagra online</a> ’
DefinjUsGtv
11 августа 2021 7:40
2  5
Cialis Oral Jelly (Orange) <a href="https://pharmpharms.com/">Olanzapine</a> highest rated canadian pharmacies <a href=https://pharmpharms.com/>north west pharmacy canada</a> ’
SpeaxAni
9 августа 2021 21:42
4  4
walgreens pharmacy technician application online <a href="https://inpharmxx.com/">online pharmacy vicodin</a> canadian online pharmacies legitimate by aarp <a href=https://inpharmxx.com/>pharmacy schools canada</a> ’
Hauroloh
9 августа 2021 18:29
3  2
viagra / cialis <a href="https://regcialist.com/">indian cialis</a> cialis black <a href=https://regcialist.com/>canada cialis</a> ’
RtginjUsDev
9 августа 2021 3:04
2  3
cheap generic viagra <a href="https://viagrviagrs.com/">viagra wholesale</a> does viagra work <a href=https://viagrviagrs.com/>canadian viagra</a> ’
KeniSwa
8 августа 2021 9:44
3  2
canadian generic viagra <a href="https://onviamen.com/">whats in viagra</a> viagra results <a href=https://onviamen.com/>what does viagra do to women</a> ’
DefinjUsGtv
7 августа 2021 14:20
2  3
canadian meds <a href="https://pharmpharms.com/">medicine online shopping</a> medical information online <a href=https://pharmpharms.com/>Prevacid</a> ’
anymnAsd
7 августа 2021 4:31
2  4
nitroglycerin and viagra <a href="https://viaedpik.com/">herb viagra</a> viagra discount coupons <a href=https://viaedpik.com/>does medicaid cover viagra</a> ’
elogsHtf
6 августа 2021 15:16
3  2
g and e pharmacy edmonton store hours <a href="https://storpharmon.com/">canadian pharmacy online ship to usa</a> panacea pharmacy <a href=https://storpharmon.com/>hydrocodone online pharmacy</a> ’
SpeaxAni
6 августа 2021 6:13
3  2
canadian pharmacy tylenol 3 <a href="https://inpharmxx.com/">online pharmacy without scripts</a> cvs caremark online pharmacy <a href=https://inpharmxx.com/>best online pharmacy stores</a> ’
keymnVed
6 августа 2021 1:44
4  4
5mg cialis <a href="https://opencialicli.com/">how to order cialis</a> grapefruit cialis <a href=https://opencialicli.com/>buycialis</a> ’
RtginjUsDev
5 августа 2021 5:51
3  4
viagra professional <a href="https://viagrviagrs.com/">what is viagra</a> pharmacy viagra <a href=https://viagrviagrs.com/>viagra 50mg</a> ’
pharmaceptica
26 июня 2021 5:41
3  3
what erectile dysfunction herbs effect her es https://www.pharmaceptica.com/
www.pharmaceptica.com
20 июня 2021 16:15
4  3
best ways to help erectile dysfunction https://www.pharmaceptica.com/
paymnVed
13 июня 2021 13:27
4  3
other uses for cialis <a href=https://krocialis.com/>how to buy cialis online</a> cialis professional 40 mg
injUsAni
8 июня 2021 4:40
3  3
best online pharmacy tech programs <a href=https://pharmacyken.com/>escrow pharmacy canada</a> online pharmacy reviews forum
hydroxychloroquin
7 июня 2021 16:14
3  4
what is hydroxychlor 200 mg used for <a href="https://hydroxychloroquinex.com/#">chloroquine new zealand</a> hydroxychloroquine sulfate
parfSwa
7 июня 2021 14:04
4  4
buy cialis without prescription <a href=https://ckacialis.com/>buy cialis south africa</a> where to buy cialis in usa
where to order tadalafil tablets
7 июня 2021 8:06
4  5
snafi tablet <a href="https://tadalisxs.com/#">where to buy generic cialis online safely</a> tadalis
injUsHtf
1 июня 2021 7:20
5  3
cialis leg cramps <a href=https://cialishav.com/>best cialis coupon</a> buy viagra cialis online
injUsAni
1 июня 2021 4:23
5  2
canadian pharmacy in tampa fl <a href=https://pharmacyken.com/>pharmacy technician online course free</a> ed treatment
injUsDev
31 мая 2021 20:22
2  4
prescription drugs to stop drinking alcohol <a href=https://cjepharmacy.com/>indian trail pharmacy</a> canadian prescriptions online
parfSwa
31 мая 2021 1:38
2  3
viagar vs cialis https://ckacialis.com/ - brand cialis trial pack mail order cialis
paymnloh
30 мая 2021 15:07
2  2
viamedic cialis https://rcialisgl.com/ - cialis para que sirve cialis women video
biavaAsd
28 мая 2021 12:56
2  3
cialis with no prescription https://cialisjla.com/ - overnight delivery generic cialis cialis 20mg shopping
injUsGtv
28 мая 2021 8:32
4  2
express rx pharmacy services <a href=https://pharmacyhrn.com/>Sildigra</a> canadian pharmacy cialis 5mg
injUsHtf
26 мая 2021 10:12
3  2
best deals on cialis super active plus online https://cialishav.com/ - cialis 5mg how long does it take to work cialis and dapoxetine tabs in usa
injUsAni
26 мая 2021 7:23
2  4
best price on prescription drugs https://pharmacyken.com/ - comfortis canadian pharmacy best canadian pharmacy review
injUsDev
26 мая 2021 2:18
2  3
magellan rx pharmacy network <a href=https://cjepharmacy.com/>no prescription required pharmacy</a> selling prescription drugs
Bbshparf
25 мая 2021 6:38
2  2
mail order viagra http://loxviagra.com/ viagra online no prescription
LebninjUs
23 мая 2021 7:03
2  3
Biltricide http://xlnpharmacy.com/ online pharmacies in usa
Gtnbbiava
22 мая 2021 13:32
2  4
how to make homemade viagra https://jokviagra.com/ - viagra melanoma free viagra samples
FmrfinjUs
22 мая 2021 5:55
3  4
cialis generic no prescription https://cialisee.com/ - what does cialis look like buy cialis with prescription australia
AnooinjUs
22 мая 2021 3:04
2  3
street value on viagra http://llviagra.com/ hay viagra masticable
Lbsopaymn
21 мая 2021 18:55
2  2
cialis paypal australia https://ucialisdas.com/ buy 5mg cialis online
chloroquineorigin
21 мая 2021 2:30
2  2
chloroquine phosphate brand name <a href=" https://chloroquineorigin.com/ ">cloroquine </a> cloroquine https://chloroquineorigin.com/
JebginjUs
20 мая 2021 2:16
3  4
the people's pharmacy http://pharmacylo.com/ Zestril
FmrfinjUs
18 мая 2021 5:29
4  4
buy cialis online https://cialisee.com/ - cialis sample pack cialis black box warning
LebninjUs
18 мая 2021 2:38
3  2
Diltiazem http://xlnpharmacy.com/ canada discount drug
AnooinjUs
18 мая 2021 2:32
2  2
silver sword chinese viagra https://llviagra.com/ saturo herbal viagra
Bbshparf
17 мая 2021 0:53
5  2
how often can you take viagra http://loxviagra.com/ does viagra help you last longer
Lbsopaymn
15 мая 2021 17:29
3  2
what is cialis black 800mg https://ucialisdas.com/ shopping cialis
Rebfpaymn
15 мая 2021 0:51
2  3
cialis free shipping canadian http://rcialisgl.com/ - cialis daily price cialis dosage
JebginjUs
14 мая 2021 13:30
3  2
best 10 online canadian pharmacies https://pharmacylo.com/ best drug store mascara
Gtnbbiava
13 мая 2021 19:29
2  3
cialis viagra online https://jokviagra.com/ herb viagra side effects
FmrfinjUs
11 мая 2021 14:11
4  2
online pharmacy for cialis https://cialisee.com/ cialis daily elily
AnooinjUs
11 мая 2021 10:32
2  5
prevent viagra spam https://llviagra.com/ - viagra a maurice quem tem arritmia pode tomar viagra
LebninjUs
10 мая 2021 23:45
3  3
Terramycin http://xlnpharmacy.com/ tops pharmacy
Bbshparf
9 мая 2021 14:16
3  4
is viagra safe https://loxviagra.com/ - cheap viagra online discount viagra
Lbsopaymn
8 мая 2021 14:20
2  2
cialis generic for sale https://ucialisdas.com/ cialis 20 mg for sale
Rebfpaymn
7 мая 2021 21:27
5  3
cialis sale online http://rcialisgl.com/ cialis overnight
JebginjUs
6 мая 2021 12:37
3  2
approved canadian online pharmacies http://pharmacylo.com/ cheap scripts pharmacy
FmrfinjUs
4 мая 2021 10:58
3  3
gnereic cialis http://cialisee.com/ 20 mg cialis
LebninjUs
4 мая 2021 1:41
2  2
best european online pharmacy http://xlnpharmacy.com/ prescription price comparison
JbsdinjUs
3 мая 2021 0:59
3  2
pharmacy near me http://onlinecanda21.com/ Atacand
FbsfinjUs
1 мая 2021 12:30
3  2
Extra Super Avana http://uspharmus.com/ canadian pharmacy 365
AbdginjUs
1 мая 2021 9:18
2  2
canada prescriptions drugs https://canadianeve21.com/ - Albenza Viagra
LrbsinjUs
30 апреля 2021 19:08
4  3
sildenafil viagra vardenafil levitra and tadalafil cialis https://uslevitraanna.com/ levitra free trial
Bbdfparf
30 апреля 2021 16:32
3  4
is viagra otc http://gensitecil.com/ - viagra or cialis viagra doses 200 mg
Lhdvpaymn
27 апреля 2021 9:53
4  3
cialis south africa online https://asciled.com/ generis cialis
Rfvbpaymn
26 апреля 2021 16:57
3  2
20 mg cialis https://cileve.com/ canadian meds cialis
Gvdbbiava
26 апреля 2021 6:29
2  4
tadalafil 20mg price http://boxtadafil.com/ mylan tadalafil reviews
JbsdinjUs
25 апреля 2021 11:47
3  2
Fulvicin <a href=http://onlinecanda21.com/>Urispas</a> generic viagra online pharmacy
FbsfinjUs
23 апреля 2021 15:35
3  3
Viagra http://uspharmus.com/ Lexapro
AbdginjUs
23 апреля 2021 13:04
2  3
Astelin https://canadianeve21.com/ - board of pharmacy canadian prescription drugs
LrbsinjUs
23 апреля 2021 8:33
2  3
levitra and alchol http://uslevitraanna.com/ levitra prix
AbgcinjUs
10 апреля 2021 1:57
3  3
https://thesiswritingtob.com/ - thesiswritingtob.com thesis service <a href="http://thesiswritingtob.com/ ">thesiswritingtob.com</a> doctoral thesis
FbshinjUs
8 апреля 2021 10:56
2  3
https://thesisacloud.com/ - thesisacloud.com editing thesis <a href="http://thesisacloud.com/ ">thesisacloud.com</a> phd thesis writing
what is tadalafil
4 апреля 2021 22:28
3  2
tadalafil 30 mg https://elitadalafill.com/ tadalafil generic
alprostadil cream cost
4 апреля 2021 19:31
4  2
alprostadil cream https://alprostadildrugs.com/ alprostadil cream reviews
self life of vardenafil
3 апреля 2021 22:49
3  3
vardenafil dosage https://vegavardenafil.com/ levitra generic vardenafil
AbgcinjUs
2 апреля 2021 9:15
4  4
https://thesiswritingtob.com/ - thesis editing service help with thesis statements <a href="http://thesiswritingtob.com/ ">thesis writing service uk</a> thesis writing online
AbgcinjUs
28 марта 2021 3:48
4  3
https://thesiswritingtob.com/ - phd by thesis only good thesis <a href="http://thesiswritingtob.com/ ">writing a thesis paper</a> writing a thesis paper
Brfgparf
27 марта 2021 20:46
3  2
https://ljcialishe.com/ - when does cialis go generic https://cialisvja.com/ - when should i take cialis https://viagraonlinejc.com/ - coupons for viagra https://viagratx.com/ - chicago viagra triangle https://buycialisxz.com/ - buy generic cialis online
LmoppinjUs
26 марта 2021 15:56
2  2
http://essaywriteris.com/ - professional essay writers review best website for essays <a href="http://essaywriteris.com/ ">how to be a better essay writer</a> top essay writers
FbshinjUs
23 марта 2021 18:06
2  4
https://thesisacloud.com/ - thesis abstracts online nursing thesis <a href="http://thesisacloud.com/ ">thesis paper writing</a> proposal for thesis
Fjjupaymn
27 февраля 2021 16:12
4  3
viagra commercial 2016 <a href="http://viagraonlinejc.com/ ">walmart viagra </a> viagra wikipedia
Nbnhpaymn
18 февраля 2021 13:07
3  5
viagra usa online <a href="http://vigedon.com/ ">http://vigedon.com/ </a> where can i buy genuine viagra
LabxinjUs
15 февраля 2021 22:58
3  3
viagra and cialis uk <a href="https://jecialisbn.com/ ">cialis deep vein thrombosis</a> cialis at 25 years old
Jbnvbiava
12 февраля 2021 19:36
5  3
payday loans ukiah ca <a href="http://samcash21.com/ ">ace cash advance denver co</a> instant decision payday loans
Fbsgpaymn
12 февраля 2021 15:36
4  4
how can i cialis without custom delayed in canada <a href="http://llecialisjaw.com/ ">cialis prices </a> cialis sales
FqbbinjUs
12 февраля 2021 2:02
3  5
omega cash loan <a href="http://ascashapply.com/ ">bpi express credit cash advance pin</a> square payday loans
AbcfunsusWels
11 февраля 2021 22:01
4  4
viagra fro sale <a href="http://viagriyvik.com/ ">http://viagriyvik.com/ </a> united states viagra online
KuikutenE
11 февраля 2021 14:27
4  5
viagra surgery <a href="http://viagerkr.com/ ">viagra usa</a> blackmarket viagra
Nncspaymn
10 февраля 2021 20:35
5  3
cheap viagra australia <a href="http://lightvigra.com/ ">how do i get viagra online</a> buy female viagra australia
JbbvinjUs
7 февраля 2021 14:32
3  3
canadian pharmacy meds <a href="http://canadianpharmnorx.com/ ">canadian prescription drugstore</a> approved canadian online pharmacies
Kbcxparf
7 февраля 2021 10:12
3  3
canadian drugs online pharmacies <a href="http://xuypharmacyonline.com/">canadian pharcharmy onlinecanadian online pharmacy</a> canadian online pharmacy
Jbnbbiava
5 февраля 2021 18:10
3  4
canada pharmacy online no script <a href="http://online21rxon.com/ ">canada online pharmacies</a> canadian pharmacy viagra
FqhhinjUs
5 февраля 2021 4:10
4  3
fda approved canadian online pharmacies <a href="http://happyrxpharmacy21.com/ ">canadian pills</a> canadian pharmacies
AqcfunsusWels
4 февраля 2021 19:29
6  5
free trial offer cialis <a href="http://cialisvja.com/ ">cialis free shipping canadian</a> cialis vi
Fvfcpaymn
4 февраля 2021 17:14
3  3
cheap viagra <a href="http://hopeviagrin.com/ ">cheapviagra</a> herbal viagra
JdbxinjUs
28 января 2021 14:31
4  3
viagra ontario <a href="http://llviabest.com/#">canada generic viagra</a> online viagra http://llviabest.com/ - viagra delivery usa ’
LbginjUs
25 января 2021 20:49
4  4
prices for viagra <a href="http://genqpviag.com/#">online viagra greece</a> viagra without prescritpion http://genqpviag.com/ - buy viagra online australian no prescription ’
Оставлять комментарии могут только авторизованные пользователи.